题目描述

有 $2m+1$ 种物品，重量分别为 $-m,-m+1,\ldots, m-1,m$。重量为 $i$ 的物品有 $a_i$ 个。

你需要拿走若干物品，使得这些物品重量之和恰好为 $l$。在此基础上，你需要拿尽可能多的物品。

问在物品重量之和恰好为 $l$ 的基础上，你最多能拿多少物品。

输入格式

第一行两个数 $m,l$。

第二行 $2m+1$ 个数，分别为 $a_{-m},a_{-m+1},\ldots, a_{m-1},a_m$。

输出格式

一行一个数表示答案。若不存在方案，输出 impossible

2 5
2 3 1 1 4

9

3 5
3 1 0 2 0 0 2

impossible

提示

子任务 $1$ ($5$ 分)：$m , a_i≤50$

子任务 $2$ ($15$ 分)：$m , a_i≤100$。

子任务 $3$ ($20$ 分)：$m≤30$。

子任务 $4$ ($20$ 分)：$m ≤50$。

子任务 $5$ ($20$ 分)：$m ≤ 100$。

子任务 $6$ ($20$ 分)：没有特殊限制。

对于子任务 $3$ 到子任务 $6$，如果通过 $\forall i<0,a_i=0$ 的测试点，可以获得一半的得分。

对于所有数据，满足 $1\leq m \leq 300$，$-10^{18}\le l \le 10^{18}$，$0\le a_i\le 10^{12}$。